8.3. 穩(wěn)定粒子能量電場比公式（能量電荷比公式的等價(jià)表述）
（DRP-7）
其他等價(jià)表述為：
或：
8.4. 粒子內(nèi)部渦旋閉合電場運(yùn)動(dòng)周期與自旋角頻率（角速度）公式
粒子內(nèi)部渦旋閉合電磁場組成的能量子以光速運(yùn)動(dòng)，內(nèi)部運(yùn)動(dòng)角頻率（渦旋閉合電磁場自旋角速度）ω為：
粒子內(nèi)部渦旋電場運(yùn)動(dòng)周期（以光速圓周運(yùn)動(dòng)一周時(shí)間）：
（DRP-8）
（等價(jià)地： ）
粒子內(nèi)部渦旋電場角速度（以光速每秒所做圓周運(yùn)動(dòng)次數(shù)） （DRP-9）
8.5.粒子相對論性變頻常數(shù)（反映從γ射線光子轉(zhuǎn)化為電子的空間收縮效應(yīng)）
為普朗克常數(shù),為γ射線中光子對在重原子核附近轉(zhuǎn)化為電子對時(shí)的頻率,
（22）
將代入，即： （23）
為電子內(nèi)渦旋電磁場頻率，
得：，將常數(shù)代入，得： （24）
即：電子內(nèi)渦旋電磁場頻率是γ射線中光子對在重原子核附近轉(zhuǎn)化為電子對時(shí)的頻率的倍。稱為粒子相對論性變頻常數(shù)。
8.6. 粒子相對論性變頻常數(shù)與康普頓效應(yīng)、德布羅意波的關(guān)系
8.6.1. 電子的康普頓波長
（25）
8.6.2.電子的德布羅意波長
（26）
兩者在公式形式上是一致的，當(dāng)電子的運(yùn)動(dòng)速度等于光速（當(dāng)然，電子只能以接近但低于光速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，兩式一致。
8.6.3. γ射線中光子對在重原子核附近轉(zhuǎn)化為電子對時(shí)的頻率所對應(yīng)的半波長
（27）
得，，
（28）
8.6.4. 康普頓波長與粒子相對論性變頻常數(shù)及電子半徑的關(guān)系
（29）
8.6.5. 康普頓波長與精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的關(guān)系
8.6.5.1.精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)：
精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)是物理學(xué)中一個(gè)重要的無量綱數(shù)，常用希臘字母α表示，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)更接近于1/137。在索末斐模型中，不同角量子數(shù)的軌道之間的能級差正比于某個(gè)無量綱常數(shù)的平方。這個(gè)常數(shù)來源于電子的質(zhì)量隨速度變化的相對論效應(yīng)。事實(shí)上，它就是基態(tài)軌道上電子的線速度與光速之比。根據(jù)玻爾模型，很容易推算出基態(tài)軌道上電子的速度為，它與光速之比，正是我們前面看到的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的公式。因?yàn)樗紫扔伤髂╈吃诮忉屧庸庾V的精細(xì)結(jié)構(gòu)時(shí)出現(xiàn)，所以這個(gè)常數(shù)被稱為（索末斐）精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)。
8.6.5.2. 量子理論以后的發(fā)展表明，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)其實(shí)具有更為深刻的物理意義。無論是玻耳模型還是索末斐模型，它們都只是量子理論發(fā)展早期的一些半經(jīng)典半量子的理論。它們雖然成功地解釋了氫原子光譜及其精細(xì)結(jié)構(gòu)，但是在處理稍為復(fù)雜一些的具有兩個(gè)電子的氦原子時(shí)就遇到了嚴(yán)重的困難。以后薛定諤建立的量子波動(dòng)力學(xué)對氫原子有了更好的描述。狄拉克又進(jìn)一步把量子波動(dòng)力學(xué)與相對論相結(jié)合起來，提出了電子的相對論性量子力學(xué)方程——狄拉克方程。狄拉克方程不但更好地解釋了光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)——認(rèn)為它是電子的自旋磁矩與電子繞核運(yùn)行形成的磁場耦合的結(jié)果，而且還成功地預(yù)言了正電子的存在。
8.6.5.3.而描述光與電磁相互作用最為完善的理論，是量子電動(dòng)力學(xué)。量子電動(dòng)力學(xué)認(rèn)為，兩個(gè)帶電粒子（比如兩個(gè)電子）是通過互相交換光子而相互作用的。這種交換可以有很多種不同的方式。最簡單的，是其中一個(gè)電子發(fā)射出一個(gè)光子，另一個(gè)電子吸收這個(gè)光子。稍微復(fù)雜一點(diǎn)，一個(gè)電子發(fā)射出一個(gè)光子后，那光子又可以變成一對電子和正電子，這個(gè)正負(fù)電子對可以隨后一起湮滅為光子，也可以由其中的那個(gè)正電子與原先的一個(gè)電子一起湮滅，使得結(jié)果看起來像是原先的電子運(yùn)動(dòng)到了新產(chǎn)生的那個(gè)電子的位置。更復(fù)雜的，產(chǎn)生出來的正負(fù)電子對還可以進(jìn)一步發(fā)射光子，光子可以再變成正負(fù)電子對。而所有這些復(fù)雜的過程，最終表現(xiàn)為兩個(gè)電子之間的相互作用。量子電動(dòng)力學(xué)的計(jì)算表明，不同復(fù)雜程度的交換方式，對最終作用的貢獻(xiàn)是不一樣的。它們的貢獻(xiàn)隨著過程中光子的吸收或發(fā)射次數(shù)呈指數(shù)式下降，而這個(gè)指數(shù)的底，正好就是精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)?；蛘哒f，在量子電動(dòng)力學(xué)中，任何電磁現(xiàn)象都可以用精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的冪級數(shù)來表達(dá)。這樣一來，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)就具有了全新的含義：它是電磁相互作用中電荷之間耦合強(qiáng)度的一種度量，或者說，它就是電磁相互作用的強(qiáng)度。
8.6.5.4. 康普頓波長與精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的關(guān)系式
（30）
由此，可得：
（31）
公式的意義：康普頓波長與3倍電子周長之比等于光速與基態(tài)軌道上電子的速度之比，從另一角度可以理解為反映出的由直線前進(jìn)的光子收縮為電子時(shí)的空間收縮之比。
（32）
可得， 即：公式（16）
公式（30）、（31）、（32）與前面推導(dǎo)出的公式（16）以及與之相關(guān)的系列公式在邏輯上是相互包容、環(huán)環(huán)相扣的。
8.6.6.原子內(nèi)的電子有三個(gè)層次的運(yùn)動(dòng)；一是電子圍繞原子核的運(yùn)動(dòng)，與之相對應(yīng)有電子軌道角動(dòng)量和軌道磁矩；二是電子有與自身德布羅意布波相聯(lián)系的自旋運(yùn)動(dòng)，與之相對應(yīng)有電子自旋角動(dòng)量和自旋磁矩（第二層次自旋運(yùn)動(dòng)）；三是電子內(nèi)渦旋電磁場運(yùn)動(dòng)，與之相對應(yīng)有終極自旋角動(dòng)量和自旋磁矩（第一層次自旋運(yùn)動(dòng)）。
8.6.7. 粒子有與自身德布羅意布波相聯(lián)系的自旋運(yùn)動(dòng)說明，如果把電子、質(zhì)子比作渦旋電磁場量子的“今生”，而把光子比作渦旋電磁場量子的“前世”，“今生”的自由電子和自由質(zhì)子除了有內(nèi)部渦旋電磁場運(yùn)動(dòng)外，同時(shí)會(huì)自覺地圍繞“前世”光子的“影子”作相對應(yīng)的“圓周”與運(yùn)動(dòng)，與這個(gè)運(yùn)動(dòng)相對應(yīng)形成了電子、質(zhì)子的自旋角動(dòng)量和自旋磁矩，因此，電子、質(zhì)子的自旋角動(dòng)量和自旋磁矩決不能理解為電子、質(zhì)子是圍繞自身軸線運(yùn)動(dòng)形成的。
8.6.8.目前的量子力學(xué)只理解到電子兩個(gè)層次的運(yùn)動(dòng)，即電子圍繞原子核的運(yùn)動(dòng)和“自旋運(yùn)動(dòng)”，而且，對“自旋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)質(zhì)存在理解偏差。電子、質(zhì)子的“自旋運(yùn)動(dòng)”既有第一層次的自旋運(yùn)動(dòng)（內(nèi)部渦旋電磁場運(yùn)動(dòng)），也有第二層次的自旋運(yùn)動(dòng)。例如，質(zhì)子半徑是5.1*10-19米，但是因?yàn)橘|(zhì)子第二層次自旋運(yùn)動(dòng)的存在，自由質(zhì)子的康普頓波長為，也就是說自由質(zhì)子會(huì)在約空間尺度范圍做“圓周運(yùn)動(dòng)”并形成第二層次的自旋角動(dòng)量和自旋磁矩（即目前所理解的自旋角動(dòng)量和自旋磁矩）。第二層次的自旋的存在也是量子力學(xué)中“測不準(zhǔn)”關(guān)系存在的深層次原因。
